Regressions-Statistik

[BenediktXVI]

Der Spritverbrauch ist ja immer mal wieder ein Thema, daher habe ich mich mal Wissenschaftlich an die Sache herangemacht.
Natürlich kann man an die Tankstelle seines Vertrauens fahren, das Auto volltanken 100km fahren und nachtachen. Verbrauch ./. gefahren km mal 100 fertig ist die Rechnung.

Hierbei wurden natürlich nicht die dynamischen Größen berücksichtigt wie Lastzustand, Kaltstartverhalten, Geschwindigkeit...

Also habe ich eine "Regressionsanalyse" gemacht wo ich alle Störgrößen mit eingebaut habe. Dabei habe ich über 2800km im Dienste der Forschung dokumentiert und ausgewertet.

Dabei ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,979% herausgekommen, dass bei jedem Tankvorgang 0,33164 Liter Sprit (ARAL Superbezin) verloren gehen.

Dabei ist es egal ob zwischen den Tankstopps Min 122 km oder Max 541km lagen.

Darüber hinaus habe ich nicht nur an der Tankstelle meines Vertrauens sondern darüber hinaus auch immer an der selben Zapfsäule getankt.

Da ich ein Loch im Tank ausschließen kann und ich immer bis zum "automatischen Abschalten" des Tankvorgangs warte, komme ich zu der Annahme das:

Die o.g. Menge vermutlich durch die Betankungsabsauganlage beim Tankvorgang "gleich" der getankten Menge entzogen wird.

Jetzt bin ich mal gespannt was ihr dazu sagt...

[el_horst]

Hi,

könntest Du offen legen wie Du gerechnet hast?

Gruß,

el_horst

[AndyH26]

Jetzt bin ich mal gespannt was ihr dazu sagt...

... mal ganz ehrlich. Mir ist es völlich wurscht, wieviel und was meine Karre schluckt.
Meine Devise ist: VOLLMACHEN UND GUT IS

Das gleiche würde ich behaupten, wenn ich einen Chevy mit einem 8,2 Ltr. Big Block im täglichen Straßenverkehr fahren würde.

Die Diskussion von wegen HACH, DAS BENZIN IST ABER HEUTE WIEDER TEUER, HARALD juckt mich überhaupt nicht. Worüber reden wir denn letztentlich ? Reden wir über ein paar krumme Euro die eine volle Tankfüllung letztendlich mehr kostet ??? Lächerlich...

Gruß Andree

[Lutz]

Jetzt bin ich mal gespannt was ihr dazu sagt...

. . . daß das völlig Quatsch ist!

Füll den Tank bis zum Rand voll - egal, wie oft die Zapfpistole abschaltet. fahre eine Distanz und wiederhole die gleiche Prozedur an der selben Zapfpistole.

Ganz einfach! Mache es nicht komplzierter, als es ist. Punkt! Aus![/quote]

[Lutz]

Mir ist eine Benzinpreiserhöhung völlig egal! Ich tanke eh`nur für 20 Euro...!

Auch ist mir auch der Verbrauch egal! ich tanke eh`nur für 20 Euro...!






Ach so...!

[BenediktXVI]

Hi,

könntest Du offen legen wie Du gerechnet hast?

Gruß,

el_horst

ungefähr so:

Now you are ready to rerun the regression analysis with the corrected data. Simply repeat the menu selection you made earlier; the Regression dialog box and Graphs subdialog box contain the same settings as before. You are ready to go!

1 First, close all the graphs that you created before correcting the data. Choose Window > Close All Graphs. Click OK.

2 Choose Stat > Regression > Regression. Click OK.

Tip
To reset a dialog box to its defaults, press [F3].


As before, Minitab displays the text output in the Session window, and displays each of the three graphs in its own Graph window. First, look at the Session window output.

Regression Analysis: Weight versus D2H



The regression equation is

Weight = 0.0200 + 0.00829 D2H



Predictor Coef SE Coef T P

Constant 0.01999 0.01365 1.46 0.160

D2H 0.0082897 0.0002390 34.68 0.000



S = 0.0387993 R-Sq = 98.5% R-Sq(adj) = 98.4%



Analysis of Variance



Source DF SS MS F P

Regression 1 1.8108 1.8108 1202.88 0.000

Residual Error 18 0.0271 0.0015

Total 19 1.8379



Unusual Observations



Obs D2H Weight Fit SE Fit Residual St Resid

12 126 1.11000 1.06491 0.02142 0.04509 1.39 X

17 107 0.79000 0.90858 0.01740 -0.11858 -3.42R



R denotes an observation with a large standardized residual.

X denotes an observation whose X value gives it large influence.


If you have a good model and have satisfied all the statistical assumptions, then you can measure the diameter and height of any poplar in this population and be able to predict its weight without actually weighing it.

From the regression output, you see a high t-ratio and a low p-value for D2H in the table of coefficients, indicating strong evidence of a relationship between D2H and Weight. The large F-statistic and low p-value in the analysis of variance table quantify this relationship in a different way. The R2 and adjusted R2 values of greater than 98% further reinforce the assertion that there is a strong linear relationship between D2H and Weight.

Before making a final conclusion, however, you decide to look at the plots: Normal Probability Plot of the Residuals, Histogram of the Residuals, and Residuals Versus D2H.








You notice from the Residuals Versus D2H plot that the variance does not appear to be constant - an important assumption for a regression model to meet. The variance becomes larger as D2H increases. In the interest of time, you can continue with this session, but this nonconstant variance is something you should examine more closely.

[Pit-der Mohr]

Hallo Matthias,

...schön das du noch lebst + sonst keine Sorgen hast...! :

Gruß, Pit

[EE Targa]

Interessant sind nur die Kosten die pro km entstehen. Der Spritverbrauch ist da nur eine Grösse. Also was soll die Rechnerei.

Schon einmal richtig Gas geben mit dem 3 Liter bringt doch schon die Zahl hinterm Komma zum Glühen.....

[6pott]

Wer mit seinem Auto fährt, verbraucht dabei Treibstoff.

Jede über diese Feststellung hinaus gehende Überlegung ist meiner Meinung nach überflüssig.

Setzt Euch rein, schnallt Euch an, dreht den Schlüssel, genießt jeden gefahrenen Meter.

E Basta.

[Ralf]

Es ist völlig legal, daß Zapfpsitolen 1% weniger abgeben als angezeigt. Diese Eichvorschrift zeigt aus eriner Zeit, als noch mit mechanischem Räderwerk gemessen wurde - heute geht's technisch genauer, so daß das eine Prozent legal als Zusatzgratifikation für den Tankstellenpächter genutzt wird. Wenn also beim Tanken jedesmal 0,3 l fehlen, würde ich daraus schließen, daß durchschnittlich etwas mehr als 30 l getankt werden.

[Kai600]

Heiliger Vater!

:

Gips da auch'n Management Summary?

Hi,

könntest Du offen legen wie Du gerechnet hast?

Gruß,

el_horst

ungefähr so:

Now you are ready to rerun the regression analysis with the corrected data. Simply repeat the menu selection you made earlier; the Regression dialog box and Graphs subdialog box contain the same settings as before. You are ready to go!

1 First, close all the graphs that you created before correcting the data. Choose Window > Close All Graphs. Click OK.

2 Choose Stat > Regression > Regression. Click OK.

Tip
To reset a dialog box to its defaults, press [F3].


As before, Minitab displays the text output in the Session window, and displays each of the three graphs in its own Graph window. First, look at the Session window output.

Regression Analysis: Weight versus D2H



The regression equation is

Weight = 0.0200 + 0.00829 D2H



Predictor Coef SE Coef T P

Constant 0.01999 0.01365 1.46 0.160

D2H 0.0082897 0.0002390 34.68 0.000



S = 0.0387993 R-Sq = 98.5% R-Sq(adj) = 98.4%



Analysis of Variance



Source DF SS MS F P

Regression 1 1.8108 1.8108 1202.88 0.000

Residual Error 18 0.0271 0.0015

Total 19 1.8379



Unusual Observations



Obs D2H Weight Fit SE Fit Residual St Resid

12 126 1.11000 1.06491 0.02142 0.04509 1.39 X

17 107 0.79000 0.90858 0.01740 -0.11858 -3.42R



R denotes an observation with a large standardized residual.

X denotes an observation whose X value gives it large influence.


If you have a good model and have satisfied all the statistical assumptions, then you can measure the diameter and height of any poplar in this population and be able to predict its weight without actually weighing it.

From the regression output, you see a high t-ratio and a low p-value for D2H in the table of coefficients, indicating strong evidence of a relationship between D2H and Weight. The large F-statistic and low p-value in the analysis of variance table quantify this relationship in a different way. The R2 and adjusted R2 values of greater than 98% further reinforce the assertion that there is a strong linear relationship between D2H and Weight.

Before making a final conclusion, however, you decide to look at the plots: Normal Probability Plot of the Residuals, Histogram of the Residuals, and Residuals Versus D2H.








You notice from the Residuals Versus D2H plot that the variance does not appear to be constant - an important assumption for a regression model to meet. The variance becomes larger as D2H increases. In the interest of time, you can continue with this session, but this nonconstant variance is something you should examine more closely.

[klettenkrauts]

Ja nee, is klar ...

[Anonymer User]

...gibt#s da nicht auch was von Ratiofarm®?

[E30-Cabrio-NRW]

Jetzt bin ich mal gespannt was ihr dazu sagt...

Hallo Papa Ratzi,
offensichtlich ein klarer Fall von Langeweile.

Gruß Uwe